道阻且长

http://student.csdn.net/space.php?uid=237424&do=blog&id=20486

http://hi.baidu.com/andimeo/blog/item/5b655ddde4ad30395882dd5a.html

题意：给出 n 个两两之和 sum，求出原来的 n 个数。
首先假定这个数列是有序的，我们把 s 也有序化
显然 a[1]+a[2]=s[1],a[1]+a[3]=s[2],那么a[2]+a[3]=?，这里我们可以通过枚举k值得到a[2]+a[3]=s[k]
注意这里解出来a[1],a[2],a[3]必须为整数方可进行下面
接下来我们用一个bool数组把上面三个和标记上，接下来看最小的和 s[x],显然s[x]=a[1]+a[4]
接下来吧a[1]+a[4],a[2]+a[4],a[3]+a[4]标记上，如果没有出现这个和那么构造不成立，返回
如果 k 不退出一直进行下去还可以将所有的情况都输出

A(0) = 1 , A(1) = 1 , A(N) = X * A(N - 1) + Y * A(N - 2) (N >= 2).And we want to Calculate S(N) , S(N) = A(0)*A(0) +A(1)*A(1)+……+A(n)*A(n)。
(s[n-1],a[n]^2,a[n]*a[n-1],a[n-1]^2)=(s[n-2],a[n-1]^2,a[n-1]*a[n-2],a[n-2]^2)*A
A=
|1 0 0 0 |
|1 x^2 x 1 |
|0 2*x*y y 0 |
|0 y^2 0 0 |

给你n个正整数，让你分成三组 a,b,c，对每组所有数求和 Sa,Sb,Sc，使 Sa,Sb,Sc 中最大的值 big 尽可能小，输出最小可能的big。
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http://www.samba.org/rsync/how-rsync-works.html

http://rsync.samba.org/tech_report/

http://wangyuanzju.blog.163.com/blog/static/130292010101252632998/

题目描述：给定x，定义S(x)为x数字各个位之和(参考ZOJ 3327)
找一个比x大的最小的友谊数y，S(x)=S(y)那么x和y就互为友谊数
贪心即可 分几种情况：
(1)只有一位，那么高位+1，低位-1 如a=2,b=11
(2)个位是0，找到第一个非0位j，在第j+1位+1（特判进位）把数字尽量填在低位，如 a=2800 b=3007 a=9100 b=10109
(3) 一般情况和(2)类似 a=19 b=28

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约瑟夫问题，有 k 个好人和 k 个坏人，选择一个 m 开始报数，要求前 k 个被选中的人都是坏人。
假设我们在一次报号过程中，编号 s 被杀死，那么下一次将杀死哪一个呢？（为处理方便假设从0开始报号）
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给定一个 X，要找出一些序列，使得
1 = X0, X1, X2, …, Xm = X
其满足单调增，且对于相邻两个数 x[i],x[i+1]，满足 x[i+1]=k*x[i](k>=2),
求能获得的最长长度以及该长度的个数。

对 X 进行分解，欧拉函数。
X = a1^p1*a2^p2....an^pn

那么最长长度就是 p1 + p2 + ... + pn；
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寻找一个区间，使得区间内的数之和与t绝对值差最小。
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给定一个数n，求有多少种方法，可以分解 n，是的分解数的平方的和=n
且分解的数必须是连续的
n=a^2+(a+1)^2+...(a+k)^2
=a^2+ka^2+(2a+2ak)*k/2+k(k+1)(2k+1)/6
6n=6a^2+6ka^2+6ak(1+k)+k(k+1)(2k+1)
=(6a^2+6ak+k(2k+1))(1+k)
>=(6+6k+k(2k+1))(1+k)
>=(2k^2+7k+6)(1+k)>=2(k+1)^3

k<=pow(3n,1/3)-1
枚举 k ，算出 a = (-k+sqrt(k^2-2/3*k(2k+1)+4n/(k+1)))/2
再看 (6a^2+6ak+k(2k+1))(1+k) 是否等于 6*n ，如果等于，则找到了一组解。

页面较宽，你可能需要拖到下面的滚动条看右边的内容。。。
编译：

g++ -o is_user_variables.so is_user_variables.cc -I/root/src/mysql-5.1.56/sql -I/root/src/mysql-5.1.56/include -I/root/src/mysql-5.1.56/regex -I/root/src/mysql-5.1.56 -g -O2 -Wall -g -fno-rtti -fno-exceptions -shared -fPIC -DPIC -DMYSQL_DYNAMIC_PLUGIN -L/usr/local/mysql/lib -rdynamic -L/usr/local/mysql/lib/mysql  -lz -lpthread -lcrypt -lnsl -lm -lpthread

安装：

mysql> INSTALL PLUGIN user_variables SONAME 'is_user_variables.so';

看下：
mysql> show plugins;
+----------------+--------+--------------------+----------------------+---------+
| Name           | Status | Type               | Library              | License |
+----------------+--------+--------------------+----------------------+---------+
| binlog         | ACTIVE | STORAGE ENGINE     | NULL                 | GPL     |
| CSV            | ACTIVE | STORAGE ENGINE     | NULL                 | GPL     |
| MEMORY         | ACTIVE | STORAGE ENGINE     | NULL                 | GPL     |
| MyISAM         | ACTIVE | STORAGE ENGINE     | NULL                 | GPL     |
| MRG_MYISAM     | ACTIVE | STORAGE ENGINE     | NULL                 | GPL     |
| handlersocket  | ACTIVE | DAEMON             | handlersocket.so     | BSD     |
| USER_VARIABLES | ACTIVE | INFORMATION SCHEMA | is_user_variables.so | GPL     |
| InnoDB         | ACTIVE | STORAGE ENGINE     | ha_innodb_plugin.so  | GPL     |
+----------------+--------+--------------------+----------------------+---------+

mysql> SELECT * FROM INFORMATION_SCHEMA.PLUGINS WHERE PLUGIN_NAME='USER_VARIABLES'\G
*************************** 1. row ***************************
           PLUGIN_NAME: USER_VARIABLES
        PLUGIN_VERSION: 0.16
         PLUGIN_STATUS: ACTIVE
           PLUGIN_TYPE: INFORMATION SCHEMA
   PLUGIN_TYPE_VERSION: 50156.0
        PLUGIN_LIBRARY: is_user_variables.so
PLUGIN_LIBRARY_VERSION: 1.0
         PLUGIN_AUTHOR: yajun (chenyajun@chenyajun.com)
    PLUGIN_DESCRIPTION: Lists the user varables for all sessions
        PLUGIN_LICENSE: GPL
1 row in set (0.00 sec)

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//抽屉原理 有c个孩子，n个邻居
//选一个邻居子集去访问，然后使得每个孩子分到的都相等
//问题等价于在一个序列中，是否存在一个连续的子序列，使得其之和%c==0